Jyri Nissilä on opiskellut orkesterinjohtoa Sibelius-Akatemian kapellimestariluokalla opettajinaan muun muassa professorit Jorma Panula, Eri Klas sekä Leif Segerstam. Kapellimestaridiplomin Nissilä suoritti toukokuussa 1999 debytoidessaan Helsingin kaupunginorkesterin johtajana.  

Nissilä on vieraillut muun muassa Sinfonia Lahden, Tapiola Sinfoniettan, Jyväskylä Sinfonian, Kuopion ja Lappeenrannan kaupunginorkesterien, UMO Jazz Orchestran sekä Pietarin Kapella-sinfoniaorkesterin kapellimestarina. Ylioppilaskunnan Soittajien kapellimestarina Nissilä toimi vuosina 2001-2003.

Nissilä on niittänyt mainetta erityisesti oopperakapellimestarina: hänen johtamiaan produktioita ovat olleet mm. Melartinin Aino, Kimmo Hakolan Marsin mestarilaulajat sekä Kirmo Lintisen Voi vietävä, Hans Krásan Brundibár, Donizettin Don Pasquale, Offenbachin Hoffmannin kertomukset sekä konserttiversio Puccinin Toscasta.

Aholansaari Sinfoniettan kapellimestarina hän on toiminut syksystä 1999 alkaen.